Geometria non-euclidiană este un domeniu al matematicii care se ocupă de studiul geometriilor care nu se bazează pe axiomele lui Euclid. Aceste geometrii includ geometria eliptică și geometria hiperbolică și se bazează pe axiome diferite de cele ale geometrii euclidiene. De exemplu, geometria eliptică este construită pe axiome care stipulează că nu există linii paralele, iar geometria hiperbolică se bazează pe axiome care stipulează că există un număr infinit de linii paralele.